题目

若α∈(

π

4

，

π

2

)，则下列不等式成立的是（　　）
A. sinα＞cosα＞tanα
B. sinα＞tanα＞cosα
C. tanα＞sinα＞cosα
D. cosα＞tanα＞sinα

提问时间：2021-04-23

答案

∵α∈(

π

4

，

π

2

)，
∴tanα＞1，1＞sinα＞cosα＞0，
故答案为：C

可根据y=sinx，y=cosx，y=tanx在x∈(

π

4

，

π

2

)的单调性及最值予以判断．

本题考点：三角函数线．

考点点评：本题考查三角函数的定义域和值域，着重考查y=sinx，y=cosx，y=tanx在x∈(

π

4

，

π

2

)的单调性及最值，属于基础题．