题目

设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方,xyz>0,且根号三次方2000x平方+2001y平方+2002z平方=根号三次方2000+根号三次方2001+根号三次方2002,求1/x+1/y+1/z的值.（提示：可设2000x三次方=2001y三次方=2002z三次方=a,则2000x平方=a/x,2001y平方=a/y,2002z平方=a/z）

提问时间：2021-04-22

答案

1.为了简化算式,设A=2000的立方根,B=2001的立方根,C=2002的立方根A^3=2000,B^3=2001,C^3=2002A^3x^3=B^3y^3=C^z^3y=Ax/Bz=Ax/C2000x^2+2002z^2+2001y^2=A^3*x^2+C^3*(Ax/C)^2+B^3*(Ax/B}^2=A^3*x^2+A^2*C*x^2+A^2*B*...