题目
如图,一次函数的图象过点P(2,3),交x轴的正半轴与A,交y轴的正半轴与B,求△AOB面积的最小值.
提问时间:2021-04-22
答案
设一次函数解析式为y=kx+b,
则3=2k+b,
解得b=3-2k,
令y=0,得x=-
,则OA=-
.
令x=0,得y=b,则OB=b.
S△AOB=
×(-
)×b
=
×
=
×
=
[(2
则3=2k+b,
解得b=3-2k,
令y=0,得x=-
b |
k |
b |
k |
令x=0,得y=b,则OB=b.
S△AOB=
1 |
2 |
b |
k |
=
1 |
2 |
(3−2k)2 |
−k |
=
1 |
2 |
4k2−12k+9 |
−k |
=
1 |
2 |