题目

已知sinα=λsin(α+β)(λ>1),求证:tan(α+β)= sinβ/(cosβ-λ)

提问时间：2021-04-22

答案

sinα=sin[(α+β)-β]=sin(α+β)cosβ-cos(α+β)sinβ=λsin(α+β)
两边同时除以cos(α+β)得到:
tan(α+β)cosβ-sinβ=λtan(α+β)
解得:tan(α+β)=sinβ/(cosβ-λ)