题目

不定积分一道题,中间一步骤看不懂了
题目中间一步,想请教怎么从等号左侧变成等号右侧.（我自己想的办法是将(x-1/2)换元成tan,但是貌似这个题不是这么做的吧.）
(5/2)∫d(x-1/2)/[(x-1/2)²+(√3/2)²]=(5/√3)arctan[(x-1/2)/(√3/2)]

提问时间：2021-04-22

答案

公式就是这样的：∫dx/(x²+a²)=(1/a)arctan(x/a)+C所以：(5/2)∫d(x-1/2)/[(x-1/2)²+(√3/2)²] (a=√3/2）=(5/2)(2/√3)arctan[(x-1/2)/(√3/2)]+C=(5/√3)arctan[(2x-1)/√3]+C...