题目

两相同高度的斜面,倾角分别为α,β小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图）假设两球能落在斜面上,则一、飞行时间之比.二、水平位移之比.三、竖直下落高度之比.

提问时间：2021-04-21

答案

设飞行时间为t,则水平位移x=v0t,竖直位移y=gt^2/2
两者受斜面约束,满足y/x=tanθ
所以解得t=2v0tanθ/g 水平位移x=2v0^2tanθ/g 竖直高度y=2(v0tanθ)^2/g
所以根据上面三个式子的
（1）飞行时间之比为tanα/tanβ
（2）水平位移之比为tanα/tanβ
（3）竖直下落高度之比（tanα）^2/（tanβ）^2