题目

一项工作，甲、乙合做9天完成，乙、丙合做6天完成，甲、丙合做12天完成，三人合做多少天完成？

提问时间：2021-04-20

答案

设甲、乙、丙的工作效率分别为：a、b、c，
则a+b=

1

9

，b+c=

1

6

，a+c=

1

12

，
所以a+b+b+c+a+c=

1

9

+

1

6

+

1

12

=

13

36

，即（a+b+c）×2=

13

36

，
因此甲、乙、丙的工作效率之和a+b+c=

13

72

，
1÷

13

72

=5

7

13

（天）．
答：三人合做5

7

13

天完成．

把这项工作当做单位“1”，首先根据“甲、乙合做9天完成，乙、丙合做6天完成，甲、丙合做12天完成”，求出甲、乙、丙的工作效率之和；然后根据工作量÷工作效率=工作时间即可解答．

本题考点：工程问题．

考点点评：此题中求出甲乙丙的工作效率之和是解答本题的关键．