题目

已知A,B是两个任意有理数,且A＜B,问是否存在有理数C,使得A＜C＜B成立

提问时间：2021-04-20

答案

证明：
若a,b 之间又有限个有理数,并假设这些有理数为A1、A2、……An
那么,A1、A2、……An属于（a,b）
则,数s=（A1+A2+……An）/n+必然介于
Max(A1,A2,……An）与Min(A1,A2,……An) 之间,即
s=（A1+A2+……An）/n属于（a,b) 且为有理数,
所以在 A1、A2、……An之外,还有有理数介于a,b之间,所以,a、b之间存在无穷多个有理数.