题目

如何证明n趋于无穷时,极限[1+1/(n^2)]^n=1

提问时间：2021-04-19

答案

y=(1+1/n²)^n两边同时取自然对数得：lny=nln(1+1/n²)=[ln(1+1/n²)]/(1/n)lim【n→∞】lny=lim【n→∞】[ln(1+1/n²)]/(1/n)=lim【n→∞】(-2/n³)/(-1/n²)=lim【n→∞】2/n=0故lim【n→...