题目

简单数列求和
1.2+5+8+-----+2006
2.1/1*3+1/3*5+1/5*7+------1/2003*2005

提问时间：2021-04-19

答案

1.
求和＝（首项＋末项）*项数÷2
项数＝（末项-首项）÷公差＋1
掌握了方法即可
2.
这是裂项法求和
1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
裂项法求和有下面5种方法
（1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
（2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
（3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
（4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b)
（5） n·n!=(n+1)!-n!