题目
定义在R上的函数y=f(x),对任意x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),判断函数y=f(x)的奇偶性并证明.
提问时间:2021-04-19
答案
f(x)为奇函数
证明:∵定义在R上的函数y=f(x),对任意x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),
∴令x1=x2=0,有f(0+0)=f(0)+f(0).解得f(0)=0.
令x1=-x,x2=x,有f(-x+x)=f(-x)+f(x)=0,∴f(-x)=-f(x).
∴f(x)为奇函数.
证明:∵定义在R上的函数y=f(x),对任意x1,x2都有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),
∴令x1=x2=0,有f(0+0)=f(0)+f(0).解得f(0)=0.
令x1=-x,x2=x,有f(-x+x)=f(-x)+f(x)=0,∴f(-x)=-f(x).
∴f(x)为奇函数.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1一个盒子中有红、蓝两种球,总数不超过50个,其中红球和蓝球个数的比是4:3,这个盒子中最多有()个球.
- 2以“面临生活的暴风雨,我会怎么办?”为主题写一篇作文
- 3地上爬的动物有哪些
- 4用一块长高宽为11厘米的立方体铜块,铸造2个圆柱形毛柸,第一个毛柸的直径为6厘米,第二个毛柸的直径为8厘
- 5Nowthe air in our city is ____than it used to be
- 6因果关系是建立在什么基础之上的?——————你有的秘密
- 7(理科)正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,在正方体的表面上与点A距离为233的点的集合形成一条曲线,则这条曲线的长度为 _ .
- 8九又十九分之十八乘十五怎么样简便计算
- 9形容江河水流迅速,也形容文笔奔放、流畅( ) 形容经历过长期艰难困苦生活的磨炼( )
- 10争吵作文 要求;