题目
求证:若tan^2 θ=tan^2 α+sec^2 α.则cos2α-2cos2θ=1
提问时间:2021-04-19
答案
因sec^2 α=1+tan^2 α
所以tan^2 θ=2*tan^2 α+1
(sin(θ)/cos(θ))^2=2(sin(α)/cos(α))^2+1
(1-cos^2(θ))/cos^2(θ)=2(1-cos^2(α))/cos^2(α)+1
cos^2(α)=2cos^2θ
将cos^2(α)=(1+cos(2α))/2带入上式化简即得
cos2α-2cos2θ=1
所以tan^2 θ=2*tan^2 α+1
(sin(θ)/cos(θ))^2=2(sin(α)/cos(α))^2+1
(1-cos^2(θ))/cos^2(θ)=2(1-cos^2(α))/cos^2(α)+1
cos^2(α)=2cos^2θ
将cos^2(α)=(1+cos(2α))/2带入上式化简即得
cos2α-2cos2θ=1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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