题目

1.若对于x∈（0,π/2）,不等式cos2x+3sinx+a＞0恒成立,则实数a的取值范围.
2.已知θ∈（0,π）,且sinθ和cosθ是方程5*x的平方-x-12/5=0的两根,求sin的平方θ-cos的平方θ；sin的立方θ-cos的立方θ；tanθ+cotθ

提问时间：2021-04-19

答案

1.不等式变为-2sin^2x+3sinx+a+1＞0开口向下,sinx取值为(0,1),故要保证不等式恒成立,需要让sinx=0和sinx=1时不等式都成立.故a+1＞0且-2+3+a+1＞0,得a＞-12.方程变为5(x-4/5)(x+3/5)=0,由于0到π上只有sinθ恒＞0,故s...