题目
f(x)=2sinx(sinx-cosx)+1,求最小正周期和当x∈[π/8,3π/4]时f(x)的值域.
提问时间：2021-04-19
答案
f(x)=2sinx(sinx-cosx)+1,
=2sin²x-2sinxcosx+1
=1-cos2x-sin2x+1
=-(sin2x+cos2x)+2
= -√2sin(2x+π/4)+2
T=2π/2=π
x∈[π/8,3π/4]
2x+π/4∈[π/2,7π/4]
sin(2x+π/4)∈[-1,1]
所以 y∈【2-√2,2+√2】
=2sin²x-2sinxcosx+1
=1-cos2x-sin2x+1
=-(sin2x+cos2x)+2
= -√2sin(2x+π/4)+2
T=2π/2=π
x∈[π/8,3π/4]
2x+π/4∈[π/2,7π/4]
sin(2x+π/4)∈[-1,1]
所以 y∈【2-√2,2+√2】
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1一个圆锥的体积是125.6立方厘米,高是5厘米,它的底面积是多少平方厘米
- 2口算.很简单!亲们帮帮忙,好的加分.
- 3把一个正方形剪成8块,再把它们拼成一个长方形和一个正方形,并使拼成的长方形和正方形的面积相等
- 4负6x的平方的次数是
- 5像心直口快、风调雨顺在读音上的特点的词语有那些?
- 6horny as
- 7How ____(喧闹)the students are playing on the playground!
- 8已知直线l1：y=2x+3，直线l2与l1关于直线y=-x对称，则直线l2的斜率为 _ ．
- 9一辆汽车发动机的功率为90马力,效率为30%,以15m/s的速度行驶15km,需要多少汽油?
- 10力对物体做正功,物体能量增加,而重力对物体做正功,物体势能减小,为什么
热门考点