题目

高中数学帮个忙
四棱锥P-ABCD的底面是边长为a的正方形,侧棱PA垂直底面ABCD,在侧面PCD内,有BE垂直PC于E,且BE=(（√6）/3)*a,试在AB上找一点F,使EF平行平面PAD
我的方法是过E作PD的平行线交与M,过M作AD的平行线,但条件没用过.
好心人,帮个忙吧!

提问时间：2021-04-18

答案

AF=(2/3)a
先求出PA的长,可设PA的长为未知数X,利用勾股定理表示出PB,PC,由PB乘以BC等于PC乘以BE,可求出PA,由PA求出PC,再由BC的平方等于CE乘以CP,求出CE,CE是CP的三分之一,从而PE应为PC的三分之二,可得AF应为AB的三分之二