题目

如图，三角形ABC中，点E为BC上一点

（1）过点E作EM∥AC交AB于M，过点E作EN∥AB交AC于N；
（2）求∠A+∠B+∠C的度数，写出推理过程．

提问时间：2021-04-18

答案

（1）如图所示；
（2）∵AB∥EN，
∴∠A+∠ANE=180°，∠B=∠NEC，
∵∠ANE是△ECN的外角，
∴∠ANE=∠NEC+∠C，
∴∠A+∠B+∠C=180°．

（1）利用直尺作过点E作EM∥AC交AB于M，过点E作EN∥AB交AC于N即可；
（2）根据平行线的性质及三角形外角的性质即可得出结论．

本题考点：作图—基本作图；平行线的性质．

考点点评：本题考查的是作图-基本作图，熟知平行线的作法及三角形外角的性质是解答此题的关键．