题目
当x<0时,函数y=6x/(x^2+2x+1)求值域
提问时间：2021-04-18
答案
（1）函数的定义域为R,
令u=6+x-2x2,则y=（
1
2
）u．
∵二次函数u=6+x-2x2=-2（x-
1
4
）2+
49
8
,
∴函数的值域为{y|y≥（
1
2
）
49
8
}．
又∵二次函数u=6+x-2x2的对称轴为x=
1
4
,
在[
1
4
,+∞）上u=6+x-2x2是减函数,
在（-∞,
1
4
]上是增函数,又函数y=（
1
2
）u是减函数,
∴y=（
1
2
）6+x-2x2在[
1
4
,+∞）上是增函数,
在（-∞,
1
4
]上是减函数．
令u=6+x-2x2,则y=（
1
2
）u．
∵二次函数u=6+x-2x2=-2（x-
1
4
）2+
49
8
,
∴函数的值域为{y|y≥（
1
2
）
49
8
}．
又∵二次函数u=6+x-2x2的对称轴为x=
1
4
,
在[
1
4
,+∞）上u=6+x-2x2是减函数,
在（-∞,
1
4
]上是增函数,又函数y=（
1
2
）u是减函数,
∴y=（
1
2
）6+x-2x2在[
1
4
,+∞）上是增函数,
在（-∞,
1
4
]上是减函数．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点