题目

SOS初三函数题!
已知：二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点是（-2,4）,图像在y轴上的截距为-4
求：1.二次函数解析式
2.当X取什么值时,y大于0?
3.画出函数的大致图像

提问时间：2021-04-17

答案

（1）可以换一种函数形式,设Y=A(X+2)的平方+4 （这是根据顶点坐标设定的）
因为图像在Y轴上的截距为-4,所以函数过（0,-4）. 所以可以解出A=-2. 所以解析式可以写成Y=-2(X+2)的平方+4,但是因为提干部分的函数形式是一般式,所以要打开,写成Y=-2X的平方-8X-4.
（2）可以从图像的角度入手,就是函数图像在X轴上方的部分为Y大于0.那么就可以计算一下当Y=0时,X的两个极端取值（就是函数与X轴的交点）.经过计算是X1=-2+2倍根号2 X2=-2-2倍根号2.因为函数的A=-2