题目
如图DE是△ABC的中位线,F是DE的中点,CF的延长线交AB于点G,则AG:GD等于( )
A. 2:1
B. 3:1
C. 3:2
D. 4:3
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/902397dda144ad34922b2d31d3a20cf430ad85f4.jpg)
B. 3:1
C. 3:2
D. 4:3
提问时间:2021-04-17
答案
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a044ad345982b2b71d0b937232adcbef77099bf4.jpg)
∴△EMF≌△DGF,
∴EM=GD,
∵DE是中位线,
∴CE=
1 |
2 |
又∵EM∥AG,
∴△CME∽△CGA,
∴EM:AG=CE:AC=1:2,
又∵EM=GD,
∴AG:GD=2:1.
故选A.
过E作EM∥AB与GC交于点M,构造全等三角形把DG转移到和AG有关的中位线处,可得所求线段的比.
三角形中位线定理.
本题考查三角形中位线定理和全等三角形的性质,由中点构造全等三角形,从而将求解同一直线上的两条线段的比值问题转化为不共线的两条线段的比值问题.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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