题目
1.在三角形ABC中,a,b为方程x^2-2倍根号3x+2=0的两根且2cos(A+B)=1,求c,角C,和三角形ABC的面积.
2.在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinB乘cosC,求三角形ABC的形状.
2.在三角形ABC中,若(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=2sinB乘cosC,求三角形ABC的形状.
提问时间:2021-04-17
答案
1.两根之积为2,所以a·b=2,两根之和为二倍根号三
cos(A+B)=1/2,所以A+B=60°,所以C=120°
所以三角形ABC的面积为(1/2)·ab·sinC= 二分之根号三,
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以c=根号十
2.把(a+b+c)(b+c-a)=3bc展开化简,
得(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
即cosA=1/2,所以A=60°
sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
约去sinBcosC,得sinCcosB-sinBcosC=0
即sin(C-B)=0
所以C=B
又一位C+B=120°
所以C=B=A=60°
所以为等边三角形
cos(A+B)=1/2,所以A+B=60°,所以C=120°
所以三角形ABC的面积为(1/2)·ab·sinC= 二分之根号三,
根据余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
所以c=根号十
2.把(a+b+c)(b+c-a)=3bc展开化简,
得(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
即cosA=1/2,所以A=60°
sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=2sinBcosC
约去sinBcosC,得sinCcosB-sinBcosC=0
即sin(C-B)=0
所以C=B
又一位C+B=120°
所以C=B=A=60°
所以为等边三角形
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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