题目
f(x)为奇函数,定义域为R,又f(x)在区间（0,+∞）上是增函数,
且f(-1)=0,则满足f(x)>0的x的取值范围
且f(-1)=0,则满足f(x)>0的x的取值范围
提问时间：2021-04-16
答案
f(x)为奇函数,又f(-1)=0,所以f(1)=0
又f(x)在区间（0,+∞）上是增函数,所以
f(x)>0,(1,+∞)
f(x)=0,{1}
f(x)<0,(0,1)
又f(x)为奇函数,所以在（-∞,0）上恰好相反
所以满足f(x)>0的x的取值范围是(-1,0)U(1,+∞)
又f(x)在区间（0,+∞）上是增函数,所以
f(x)>0,(1,+∞)
f(x)=0,{1}
f(x)<0,(0,1)
又f(x)为奇函数,所以在（-∞,0）上恰好相反
所以满足f(x)>0的x的取值范围是(-1,0)U(1,+∞)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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