题目

若直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，则实数k的取值范围是（　　）
A. -6＜k＜-2
B. -5＜k＜-3
C. k＜-6
D. k＞-2

提问时间：2021-04-16

答案

解方程组

y＝−2x+3k+14 x−4y＝−3k−2

，
得，x=k+6，y=k+2
∵直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，
∴x=k+6＞0，y=k+2＜0，
∴-6＜k＜-2．
故选A．

解方程组

y＝−2x+3k+14 x−4y＝−3k−2

，得，x=k+6，y=k+2，由直线y=-2x+3k+14与直线x-4y=-3k-2的交点位于第四象限，知x=k+6＞0，y=k+2＜0，由此能求出实数k的取值范围．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查两条直线的交点坐标的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．