题目

一行数从左到右共2010个,任意相邻三个数的和都是96,且第一个数是25,第9个数是2x,第2009个数是
x+5,第九个数是多少?

提问时间：2021-04-16

答案

设第二个数是a, 第三个数是b,则由任意相邻的三个数和都是96得25+a+b=96,故
a+b=71
且第四个数必是25,第五个数必是a,第六个数必b,依次类推,对任意整数k, 第3k+1个数是25, 第3k+2个数是a, 第3k+3个数是b,由第9个数是2X, 第2009个数是X+5得
2X=b
X+5=a
两式相加得
3X+5=a+b=71
解得X=22,b=44,a=27,第9个数是44.