题目

求一道典型的高中圆锥曲线题目!（通过设而不求、韦达定理和弦长定理解决的）
如题,通过设X1、X2,通过找出X1+X2 和X1*X2、韦达定理和弦长定理一起解决的题目.记得当时高三时候做过很多这个类型的题目,现在想找一两题,

提问时间：2021-04-15

答案

2010四川高考 已知定点A（-1,0）,F(2,0),定直线l：x=1/2,.不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l距离的两倍.设点P的轨迹为E,过点F的直线交E于B、C两点,直线AB、AC分别交l于点M、N.
(1)求E的方程;
(2)试判断以线段MN为直径的圆是否过点F,并说明其理由.