题目
急!高分求解!设函数f(x)对x不为0的任意实数,恒有f(x)-2f(1/x)=x^2+1成立
1求f(x)解析式
1求f(x)解析式
提问时间：2021-04-15
答案
由题设
f(x)-2f(1/x)=x^2+1 (1)
将x=1代入(1)得
f(1)-2f(1)=2
f(1)=-2
设y=1/x代入(1)得
f(1/y)-2f(y)=y^-2+1,即
f(1/x)-2f(x)=x^-2+1 (2)
2*(2)+(1)
-3f(x)=2*x^-2+x^2+3
f(x)=(2*x^-2)/3-(x^2/3)+1=(2/3)*(x^-2)-(x^2/3)+1
f(x)-2f(1/x)=x^2+1 (1)
将x=1代入(1)得
f(1)-2f(1)=2
f(1)=-2
设y=1/x代入(1)得
f(1/y)-2f(y)=y^-2+1,即
f(1/x)-2f(x)=x^-2+1 (2)
2*(2)+(1)
-3f(x)=2*x^-2+x^2+3
f(x)=(2*x^-2)/3-(x^2/3)+1=(2/3)*(x^-2)-(x^2/3)+1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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