题目

已知集合A={x|ax2+2X=a=0,a∈R}若集合A有且仅有2个子集,则a的取值是
为什么由“集合A有且仅有两个子集”便可判断集合A中只有一个元素?全解上说是“因为任意集合是它本身的子集”就能说明吗?是不是还要加上“空集是任意集合的子集”才对啊?

提问时间：2021-04-15

答案

因为n个元素集合的子集个数=2^n个
此处2^n=2
n=1
即集合只有一个元素
其中包括自己和空集
如果要去掉空集,会说非空子集
如果要去掉自身,会说是真子集
如果两个都去掉会说是非空真子集