题目

高分!求二道高中数学题,好的追加
题目1:点A(4,0)关于5x+4y+21=0的对称点是?
题目2:已知点A(-5,-2),B(-3,4),则线段AB的垂直平分线方程为?
要有过程哦,谢谢啦

提问时间：2021-04-15

答案

1.设其对称点为M(X',Y'),则A,M的中点在直线5x+4y+21=0上,得方程
另外,直线AM与5x+4y+21=0垂直,那么斜率积为-1,得方程
两个式子联立,得:
X'=-6
Y'=-8
即其对称点为(-6,-8)
2.线段AB的垂直平分线方程为Y=KX + B,则类似上题,可得到
直线AB斜率为 (4+2)/(-3+5)=3
3*K=-1 ==>K=-1/3
A,B中点(-4,1)在Y=KX + B上,可得
1=-4*(-1/3)+B ==>B=-1/3
故其垂直平分线方程为
Y=-1/3*X-1/3,也即
X+3Y+1=0