题目
如图，在△ABC中，BE、CD相交于点O，BE=CD，∠BDC=∠CEB．求证：△ABC是等腰三角形．
提问时间：2021-04-15
答案
证明：∵∠BDC=∠CEB，
∴∠ADC=∠AEB，
在△AEB和△ADC中，
，
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
∴∠ADC=∠AEB，
在△AEB和△ADC中，
|
∴△AEB≌△ADC（AAS），
∴AB=AC，
∴△ABC是等腰三角形．
利用已知条件可证明△AEB≌△ADC，由全等三角形的性质可得AB=AC，所以△ABC是等腰三角形问题得证．
等腰三角形的判定．
本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定，是中考常见题型，比较简单．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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