题目
如图,在△ABC中,BE、CD相交于点O,BE=CD,∠BDC=∠CEB.求证:△ABC是等腰三角形.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/242dd42a2834349b27857637caea15ce37d3be84.jpg)
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提问时间:2021-04-15
答案
证明:∵∠BDC=∠CEB,
∴∠ADC=∠AEB,
在△AEB和△ADC中,
,
∴△AEB≌△ADC(AAS),
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
∴∠ADC=∠AEB,
在△AEB和△ADC中,
|
∴△AEB≌△ADC(AAS),
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形.
利用已知条件可证明△AEB≌△ADC,由全等三角形的性质可得AB=AC,所以△ABC是等腰三角形问题得证.
等腰三角形的判定.
本题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定,是中考常见题型,比较简单.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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