题目

实属范围内因式分解要到什么程度
如4x²-3,可为（2x-√3）（2x+3）,可不可以是4（x-√3/2)(X+√3/2)

提问时间：2021-04-15

答案

实数范围内的因式分解要进行到任一因式为质因式为止.质因式指的是二次质因式或任何的实数系数一次因式.二次质因式指的是二次多项式标准形式中系数关系△＝b*b-4ac≤0的二次多项式（这种多项式在实数范围内是无法继续分解为一次因式乘积的,只有在复数范围内涉及到虚数才能分解了）.在问题中,因为（2x-√3）（2x+3）当中已经全都是实数范围内的一次因式,所以就属于分解彻底完成了.继续对系数进行分解属于无用行为-------即不继续分解是完全正确的,继续分解也不再具有分解意义.多项式因式分解只关心的是因式次数,并不关心因式的系数是否分解为更小的因数.对于系数而言,无论怎么分解为因数乘积,它们的次数也都是0,所以不需要继续分解.