题目

如有一串分数

1

3

，

1

2

，

5

9

，

7

12

，

3

5

，<

提问时间：2021-04-14

答案

第100个数的分子是：1+（100-1）×2=1+99×2=1+198=199分母是：3+（100-1）×3=3+99×3=3×（1+99）=3×100=300这个分数就是199300．第2006个数的分子是：1+（2006-1）×2=1+2005×2=1+4010=4011分母是：3+（2006-1...

11

18

1

2

=

3

6

；

3

5

=

9

15

，这个数列就是：

1

3

、

3

6

、

5

9

、

7

12

、

9

15

、

11

18

…，
分子：1、3、5、7、9、11…后一个比前一个大2，可以看成公差是2的等差数列，由此求出第100个数的分子和第2006个数的分子；
分母：3，6，9，12，15，18，…后一个比前一个大3，看成公差是3的等差数列，由此求出第100个数的分母；进而求出第100个数的分母和第2006个数的分母．

本题考点：数字串问题．

考点点评：本题关键是能通过给出的分数分别找出分子和分母的变化规律，然后根据等差数列的通项公式：第n项=首项+（n-1）×公差求解．