题目

猎狗发现在离他10米远的前方有一只奔跑着的兔子，马上紧追上去，猎狗的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步．但是兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子却能跑3步．则猎狗要跑______米才能追上兔子．

提问时间：2021-04-14

答案

猎狗跑5步的路程等与兔子跑9步的路程，猎狗的一步就相当于兔子的

9

5

即1.8步；
相同的时间内猎狗跑两步，兔子跑三步，猎狗和兔子的速度之比V₁：V₂=（1.8步×2）：3步=1.2：1；
猎狗追上兔子时，猎狗行驶的路程比兔子行驶的路程多10m，设猎狗追上兔子的时间为t．
则：1.2V₂×t=V₂×t+10m
t=

50m

V2

．
猎狗行驶的路程S＝1.2V2×

50m

V2

＝60m．
故答案为：60．

根据题意先求出猎狗和兔子的速度之比，这是解答此题的关键；
然后再根据猎狗追上兔子时，它们运动距离相差10m列一个方程，用兔子的速度表示出猎狗追上兔子的时间；
最后用猎狗追上兔子的时间乘以猎狗的运动速度，求出猎狗运动的路程．

本题考点：速度公式及其应用．

考点点评：此题是灵活考查速度的计算公式，是一道比较难的题目．解答此题的关键是求出猎狗和兔子的速度之比．