题目

在一定时间筑大坝,甲单独做刚好完成,乙单独做超期3天,现甲乙合作2天,乙接着完成余下的,刚好完成,
求甲乙单独完成全部工程各需几天

提问时间：2021-04-14

答案

解法一
设甲单独完成需要x天 则乙需要x+3天 设总工程量为1
则甲每天完成工程量为1/x 乙为1/(x+3)
① 甲乙合作两天完成工程量为[ 1/x + 1/(x+3) ] ×2
② 剩余工程量由乙来完成 其需要天数应为 x-2 天 才能在工期内刚好完成
则 其工作量为 (x-2)/(x+3)
两部分之和即为总工作量1 即有
[ 1/x + 1/(x+3) ] ×2 + (x-2)/(x+3) =1
即 2/x + x/(x+3)=1
解出x=6 即甲单独完成需要6天 乙需要9天
解法二
设甲单独完成需要x天 则乙需要x+3天 设总工程量为1
则甲每天完成工程量为1/x 乙为1/(x+3)
知道 乙在合作时的工期内全程参与工作 即工作了X天 而甲工作了两天
其完成的工作量分别为
甲为2/x 乙为x/(x+3)
合起来为总工程量 1
即 2/x + x/(x+3)=1
解出x=6 即甲单独完成需要6天 乙需要9天
请你检查对不对