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题目
函数f(x)=tan(x+
π
4
)
的单调增区间为______.

提问时间:2021-04-13

答案
∵tanx的单调增区间为(2kπ-
π
2
,2kπ+
π
2

∴函数f(x)=tan(x+
π
4
)
的单调增区间为2kπ-
π
2
<x+
π
4
<2kπ+
π
2
,即kπ
4
<x<kπ+
π
4
(k∈Z)
故答案为(kπ
4
,kπ+
π
4
通过tanx的单调增区间,进而求出f(x)=tan(x+
π
4
)
的单调增区间.

正切函数的单调性.

本题主要考查了正切函数的单调性.属基础题.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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