题目

如图,在矩形ABCD中,AB=m,BC=8,E为线段BC上的动点,连DE,做EF垂直DE,EF与射线B
1 求y关于X的函数关系式
2 若m=8,求x为和值,y的值最大,最大值为多少
3 若y=12m,要使三角形DEF为等腰三角形,m的值应该为多少

提问时间：2021-04-13

答案

）∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,把条件代入即可．（1）∵EF⊥DE,
∴∠BEF=90°-∠CED=∠CDE,
又∠B=∠C=90°,
∴△BEF∽△CDE,
∴ 即y/x=8-x/m 解得y= 8x-x2/m；
（2）m=8时,y=- x2+x,当x=4 时,y的值最大为2 ；
（3）∵∠DEF=90°,只有当DE=EF时,△DEF为等腰三角形,
此时m=8-x,解方程 得x=6或2,
故m=2或6．