题目
在闭区间1/2到2上,f(x)=x2+bx+c与g(x)=(x2+x+1)/x在同一点取得相同的最小值,f(x)在此区间上的最大值是几
提问时间:2021-04-12
答案
g(x)=(x2+x+1)/x
=x+1+1/x>=1+2[(x*1/x)^(1/2)]=3
x^2+x+1=3x
x^2-2x+1=0
x=1
所以f(x)=x2+bx+c 在x=1时有最小值
所以 -b/2a=1 b=-2
所以f(x)=x^2-2x+c=3
x=1带入 1-2+c=3 x=4
f(x)=x^2-2x+4
且当x=2时候有最大值
f(x)最大值为 4-4+4=4
=x+1+1/x>=1+2[(x*1/x)^(1/2)]=3
x^2+x+1=3x
x^2-2x+1=0
x=1
所以f(x)=x2+bx+c 在x=1时有最小值
所以 -b/2a=1 b=-2
所以f(x)=x^2-2x+c=3
x=1带入 1-2+c=3 x=4
f(x)=x^2-2x+4
且当x=2时候有最大值
f(x)最大值为 4-4+4=4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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