题目

已知三点A（1，3），B（-2，0），C（2，4），判断这三点是否在同一条直线上，并说明理由．

提问时间：2021-04-12

答案

这三点在同一条直线上．理由如下：
设经过点A和点B的直线解析式为y=kx+b，
把A（1，3），B（-2，0）代入得

k+b＝3 −2k+b＝0

，解得

k＝1 b＝2

，
所以直线AB的解析式为y=x+2，
当x=2时，y=2+2=4，
所以点C（2，4）在直线y=x+2上，
即这三点在同一条直线上．

先利用待定系数法求出直线AB的解析式为y=x+2，然后判断点C是否在此直线上即可．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线．它与x轴的交点坐标是（-bk，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．