题目
已知集合M={2,a2-3a+5,5},集合N={1,a2-6a+10,3},且M∩N={2,3},则a的值是 ______.
提问时间:2021-04-12
答案
由M∩N={2,3}得到2和3既属于集合M又属于集合N,
则a2-3a+5=3①且a2-6a+10=2②,
化简①得(a-1)(a-2)=0,解得a=1,a=2;
化简②得(a-2)(a-4)=0,解得a=2,a=4.
所以a=2
故答案为:2
则a2-3a+5=3①且a2-6a+10=2②,
化简①得(a-1)(a-2)=0,解得a=1,a=2;
化简②得(a-2)(a-4)=0,解得a=2,a=4.
所以a=2
故答案为:2
根据M与N的交集为元素2和3组成的集合可得,元素2和3同时属于集合M和N,得到a2-3a+5=3且a2-6a+10=2,求出两个方程的公共解即可得到a的值.
交集及其运算.
此题考查学生理解交集的定义并会进行交集的运算,是一道综合题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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