题目

设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(1)=1/2,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)等于

提问时间：2021-04-12

答案

f(1)=f(-1+2)=f(-1)+f(2)=1/2
f(2)=1/2-f(-1)
因f(x)为奇函数,则f(-1)=-f(1)=-1/2
即f(2)=1
f(3)=f(1)+f(2)=3/2
f(5)=f(3)+f(2)=5/2