题目

一到初二的几何证明题目!拜托啊,很简单的,在线等!
△ABC是等边三角形,D是BC的延长线上一点,CE平分∠ACD,CE=BD,判断△ADE的形状,并证明之.
谢谢帮助!

提问时间：2021-04-11

答案

∵△ABC为等边△ ∴∠CAB=∠B=∠BCA=60度AB=BC=AC ∵∠ACB=60度 ∴∠ACD=120度 ∵CE平分∠ACD ∴∠ACE=∠ECD=60度∠ACE=∠B ∵AB=AC,BD=CE,∠B=∠ACE ∴△ABD≌△ACE ∴∠BAD=∠CAE,AD=AE ∵∠BAD=∠CAE ∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD ∴∠BAC=∠EAD ∵∠BAC=60度 ∴∠EAD=60度 ∵AD=AE ∴△ADE为等边△