题目

数列类型题 由递推公式求通项公式 等比型
a1=1,a n =a1+2a2+3a3+.(n-1)a n-1(n大于等于二）
这是我们的作业，记得我挠头，让我再版基础出风头，更有悬赏十分的额外赏金

提问时间：2021-04-11

答案

a n =a1+2a2+3a3+.(n-1)a(n-1)
a(n-1)=a1+2a2+3a3+.(n-2)a(n-2)
an-a(n-1)=(n-1)a(n-1)
an=na(n-1)
a(n-1)=(n-1)a(n-2)
a(n-2)=(n-2)a(n-3)
.
a2=2a1
叠乘后 an*a(n-1)...a2=na(n-1)*(n-2)a(n-3)...2a1
an=n!a1