题目
f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n为正整数)证明f（3）+f（5）=1/4,
提问时间：2021-04-11
答案
f(3)+f(5)
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan⁵x dx
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³x(sec²-1) dx
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³xsec²x dx - ∫[0→π/4] tan³x dx
=∫[0→π/4] tan³xsec²x dx
=∫[0→π/4] tan³x d(tanx)
=(1/4)(tanx)^4 |[0→π/4]
=1/4
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan⁵x dx
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³x(sec²-1) dx
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³xsec²x dx - ∫[0→π/4] tan³x dx
=∫[0→π/4] tan³xsec²x dx
=∫[0→π/4] tan³x d(tanx)
=(1/4)(tanx)^4 |[0→π/4]
=1/4
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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