题目
计算三重积分 ∫∫∫(Ω)xy^2z^3dV Ω是马鞍面z=xy与平面y=x x=1 z=0所包围的空间区域
1/364
1/364
提问时间:2021-04-10
答案
∫∫∫(Ω)xy²z³dV
=∫[0→1]xdx∫[0→x]y²dy∫[0→xy] z³dz
=(1/4)∫[0→1]xdx∫[0→x] y²z^4 |[0→xy]dy
=(1/4)∫[0→1]xdx∫[0→x] x^4y^6 dy
=(1/28)∫[0→1] x^5y^7 |[0→x] dx
=(1/28)∫[0→1] x^12 dx
=(1/364)x^13 |[0→1]
=1/364
=∫[0→1]xdx∫[0→x]y²dy∫[0→xy] z³dz
=(1/4)∫[0→1]xdx∫[0→x] y²z^4 |[0→xy]dy
=(1/4)∫[0→1]xdx∫[0→x] x^4y^6 dy
=(1/28)∫[0→1] x^5y^7 |[0→x] dx
=(1/28)∫[0→1] x^12 dx
=(1/364)x^13 |[0→1]
=1/364
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1理解,了解后就不再新鲜?距离真能产生美吗?
- 2甲队有32人,乙队有28人,如果要使甲队人数是乙队人数的2倍,应从乙队抽调_人到甲队. 原来人数 调进人数 现有人数 甲队 乙队 相等关系
- 3高骈《山居夏日》含义
- 4where do you like taking photos?翻译
- 5谁能给我3首押韵的英文诗啊,每首诗最后一个单词押韵就可以,每句要大概7个单词,每首诗最少4句,求救···
- 6牺牲阳极保护法和外加电流保护法各有什么特点?
- 7用竖式计算,并验算. 0.56×1.5= 0.73+3.86=
- 8科学计算题 (26 15:54:10)
- 9加工一批零件,甲独要12小时,乙独要15小时,两人同时合作,多少小时才能
- 10火对人类有什么用处?
热门考点