题目
D、E、F分别是△ABC三条边上的点,CE=BF,△CDE和△DBF的面积相等.求证:AD平分∠BAC
提问时间:2021-04-10
答案
证明:过点D作DG⊥AB于点G,作DH⊥AC与点H
∴S△DBF=1/2BF·DG,S△CDE=1/2CE·DH
∵S△DBF=S△CDE.
∴1/2BF·DG=1/2CE·DH
∵BF=CE
∴DG=DH
∵DG⊥AB,DH⊥AC
∴AD平分∠BAC(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
{S△DBF表示三角形DBF的面积}
∴S△DBF=1/2BF·DG,S△CDE=1/2CE·DH
∵S△DBF=S△CDE.
∴1/2BF·DG=1/2CE·DH
∵BF=CE
∴DG=DH
∵DG⊥AB,DH⊥AC
∴AD平分∠BAC(到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上)
{S△DBF表示三角形DBF的面积}
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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