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题目
从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水
从装满100克浓度为80%的盐水杯中倒出40克盐水,然后倒入清水把杯加满,这样反复三次后,杯中盐水浓度?

提问时间:2021-04-10

答案
方法一:
第一次倒出水:杯中还剩60克浓度80%的盐水
第一次加满水:60克浓度80%的盐水中有盐48克(60克*80%=48克),再加满水就是100克的盐水,盐水浓度48%(48克/100克*100%=48%)
第二次倒出水:杯中还剩60克浓度48%的盐水
第二次加满水:60克浓度48%的盐水中有盐28.8克(60克*48%=28.8克),再加满水就是100克的盐水,盐水浓度28.8%(28.8克/100克*100%=28.8%)
第三次倒出水:杯中还剩60克浓度28.8%的盐水
第三次加满水:60克浓度28.8%的盐水中有盐17.28克(60克*28.8%=17.28克),再加满水就是100克的盐水,盐水浓度17.28%(17.28克/100克*100%=17.28%)
答案:盐水浓度17.28%
方法二:
第一次水杯中含盐量是80克,每次倒出40%盐水倒三次,同样的就是说80克的盐按40%损失了三次,等于每次都留下60%,所以用80克盐直接去除三次60%就等于最后剩余的盐量,同理80%含量的盐水每次都剩余60%,所以80%*60%*60%*60%=17.28%
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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