题目

在一个单位长度为1厘米的方格纸上,依如图所示的规律,设定点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7等,连接A1、A2、A3组成三角形,记为三角形1,连接A2、A3、A4组成三角形,记为三角形2······,连接AN、AN+1、AN+2组成三角形,记为三角形N（N为正整数）,请你推断,当三角形N的面积为100平方厘米时,N=?

提问时间：2021-04-10

答案

根据图形计算发现：第一个三角形的面积是×4×2=4,第二个三角形的面积是×6×3=9,第三个图形的面积是×8×4=16,即第n个图形的面积是×2（n+1）×（n+1）=（n+1）2,即可求得面积是100时,n的值．由题意可得规律：第n个图形的面积是×2（n+1）×（n+1)所以当面积是100时,n=9