题目

问一道数学题,可能字数比较多,
已知函数：y=Asin(ωx+φ）（A＞0,ω＞0,|φ|＜π/2）的图像在y轴上的截距为1,它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π,-2）
（1）求f(x)的解析式
（2）将y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/3,然后再将所的图像向正方向平移π/3个单位,得到函数y=g(x)的图像,写出函数y=g(x)的解析式并画出函数y=g(x)在长度为一个周期的闭区间上的简图
X0中德0是角标

提问时间：2021-04-10

答案

y=Asin(ωx+φ）的图像在y轴上的截距为1
1=Asinφ
它在y轴右侧的第一个最大值点和最小值点分别是（X0,2)和（X0+3π,-2）
所以A=2
sinφ=1/2,
φ=π/6
函数周期为6π,ω=1/3
f(x)的解析式为f(x)=2*sin(x/3+π/6)
2、将y=f(x)图像上所有点的横坐标缩短到原来的1/3,然后再将所的图像向正方向平移π/3个单位
g(x)=2*sin(x-π/6)
周期为2π
应用描点法
x π/6 π/3 π/2 2π/3 5π/6 π 7π/6 4π/3 3π/2 5π/3 11π/6 2π 13π/6
y 0 1 根号3 2 根号3 1 0 -1 - 根号3 -2 - 根号3 -1 0
作图即可