题目

某公司5月份售出甲,乙,丙3种型号器材若干台,每种型号器材不少于8台,5月份支出包括这批器材进货款64万元和其它各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元,这3种器材的进价和售价如下表,人员工资y1（万元）和杂项支出y2（万元）分别与总销售量x（台）成一次函数关系.
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│ 型号 │ 甲 │ 乙 │ 丙 │
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│进价（万元/台）│0.9 │ 1.2 │ 1.1 │
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│售价（万元/台）│1.2 │ 1.6 │ 1.3 │
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我以求出y1=0.05x+0.2 y2=0.005x+0.3 5月份总销售量为60台
求：设公司5月份售出甲型器材 t 台,5月份总销售利润为w（万元）,求w与 t 的函数解析式

提问时间：2021-04-10

答案

因为其它各项支出（含人员工资和杂项开支）3.8万元,所以依题意得：y1+y2=0.05x+0.2+0.005x+0.3=3.8,解得：x=60
∴五月份该公司的总销售量为60台．
设五月份售出乙种型号器材p台,则售出丙种型号器材（60-t-p）台．
则0.9t+1.2p+1.1（60-t-p）=64
解得p=2t-20
∴w=1.2t+1.6（2t-20）+1.3（60-t-2t+20）-64-3.8
即w与t的函数关系式为：w=0.5t+4.2