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题目
已知f(x)的反函数为f-1(x),如果f-1(x)=log3 (x+3),那么关羽x的方程f(x+12)=0的实根为?
已知f(x)的反函数为f-1(x),如果f-1(x)=log3 (x+3),那么关于x的方程f(x+12)=0的实根为?-11 请给出过程.
f-1(x)=log3 (x+3) 这个log3 3是底数.

提问时间:2021-04-10

答案
反函数f-1(x) 就是把x和y互换
令y0=f-1(x)=log3 (x+3)
y=f(x)
则有 x=log3 (y+3)
y+3=3^x
∴f(x)=3^x-3
∵f(x+12)=3^(x+12)-3=0
∴3^(x+12)=3^1
x+12=1
x=-11
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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