题目

在数列{an}中,a1=1,a2=2且a(n+2)=4a(n+1)-3an,求an

提问时间：2021-04-09

答案

由a(n+2)=4a(n+1)-3an可以得到,a(n+2)-a(n+1)=3(a(n+1)-an).现在令a(n+1)-an=bn,则b(n+1)=3bn,已知b1=a2-a1=1,所以bn=3^(n-1),即an-a(n-1)=3^(n-2)……,a2-a1=3^0,加起来得到,an-a1=3^0+……+3^(n-2)=1(1-3^(n-1))/(...