题目
如图所示,盒子内有一个电压恒为5伏的电源和四个阻值均为3欧的电阻连接成回路.从电路中引出a、b、c、d四根导线.今测得ab之间电压是5伏,cd之间电压是2伏,bd之间电压是零.要满足上述条件,ab之间的最小电阻值是( )
A. 7.5欧
B. 5欧
C. 4欧
D. 3欧
A. 7.5欧
B. 5欧
C. 4欧
D. 3欧
提问时间:2021-04-09
答案
ab应直接和电源相连,bd应为导线;因cd间电压小于电源电压,故cd应为电路中的一部分电路,即电路中应用串联部分;cd间电压为2V,则cb间电压也应为2V;则ac间电压应为3V;因串联电路中电压与电阻成正比;则可知Rac:Rcb=3:2;
因求最小阻值,而电路中要求电阻最小,则可设ac间电阻为3Ω;则cb间电阻应为2Ω;则可将两个3Ω的电阻串联后与另一个3Ω的电阻并联,则可满足题意;
故ab间的电阻可以为3Ω+2Ω=5Ω;
故选B.
因求最小阻值,而电路中要求电阻最小,则可设ac间电阻为3Ω;则cb间电阻应为2Ω;则可将两个3Ω的电阻串联后与另一个3Ω的电阻并联,则可满足题意;
故ab间的电阻可以为3Ω+2Ω=5Ω;
故选B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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