题目

如图所示，盒子内有一个电压恒为5伏的电源和四个阻值均为3欧的电阻连接成回路.从电路中引出a、b、c、d四根导线.今测得ab之间电压是5伏，cd之间电压是2伏，bd之间电压是零.要满足上述条件，ab之间的最小电阻值是（　　）
A. 7.5欧
B. 5欧
C. 4欧
D. 3欧

提问时间：2021-04-09

答案

ab应直接和电源相连，bd应为导线；因cd间电压小于电源电压，故cd应为电路中的一部分电路，即电路中应用串联部分；cd间电压为2V，则cb间电压也应为2V；则ac间电压应为3V；因串联电路中电压与电阻成正比；则可知R_ac：R_cb=3：2；
因求最小阻值，而电路中要求电阻最小，则可设ac间电阻为3Ω；则cb间电阻应为2Ω；则可将两个3Ω的电阻串联后与另一个3Ω的电阻并联，则可满足题意；
故ab间的电阻可以为3Ω+2Ω=5Ω；
故选B．